RINGKASAN MATERI MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS III SEMESTER 1

RINGKASAN MATERI

MATA PELAJARAN MATEMATIKA

KELAS III SEMESTER 1

BAB I

LETAK BILANGAN PADA GARIS BILANGAN

A. Nama Bilangan dan Lambang Bilangan

1. Nama Bilangan

   Contoh:

   Tentukan nama bilangan dari lambang bilangan di bawah ini!

a. 156 = seratus lima puluh enam

b. 208 = dua ratus delapan

c. 1.236 = seribu dua ratus tiga puluh enam

d. 32.102 = tiga puluh dua ribu seratus dua

2. Lambang Bilangan

   Contoh:

   Tentukan lambang bilangan dari nama bilangan di bawah ini!

a. Delapan ratus tujuh puluh empat = 874

b. Enam ribu dua puluh lima = 6.025

c. Dua puluh satu ribu sembilan ratus dua puluh enam =21.926

B. Nilai Tempat dan Nilai Angka

1. Nilai Tempat

Nilai tempat dari yang paling kecil yaitu satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluh ribuan, ratus ribuan dan lain-lain.

Contoh 1: Uraikan nilai tempat dari 256 = .....

Jawab: 2 5 6

 Ratusan Puluhan Satuan

 Contoh 2: Uraikan nilai tempat dari 1205 = ....

Jawab: 1.205= 1 ribuan + 2 ratusan + 0 puluhan + 5 satuan

Contoh 3: Tentukan nilai tempat angka 4 pada bilangan 14.526!

Jawab: Ribuan

2. Nilai Angka

Nilai angka dilihat berdasarkan nilai tempatnya, misalnya nilai tempat satuan = nilai

angkanya tetap, nilai tempat puluhan = nilai angkanya 10, nilai tempat ratusan = nilai

angkanya 100, nilai tempat ribuan = nilai angkanya 1000.

Contoh 1:

1.256 = 1000 + 200 + 50 + 6 (disebut bentuk panjang)

Contoh 2 :

Nilai angka 5 pada lambang bilangan 2654 adalah ....

Jawab: 50

Contoh 3:

Selisih nilai angka 6 dan 4 pada lambang bilangan 2654 adalah ....

Jawab: Nilai angka 6 adalah 600. Nilai angka 4 adalah 4. Jadi selisihnya 600 – 4 =

596

C. Mengurutkan Bilangan

Mengurutkan bilangan bisa dari bilangan yang kecil ke yang besar atau dari yang besar.

1. Mengurutkan bilangan loncat 1 (bilangan berikutnya di tambah 1 dari bilangan

sebelumnya)

Contoh bilangan loncat 1:

20, 21, 22, 23, 24, 25, ......

2. Mengurutkan bilangan loncat 2 (bilangan berikutnya di tambah 2 dari bilangan

sebelumnya)

Contoh bilangan loncat 2:

120, 122, 124, 126, 128, 130, .....

3. Mengurutkan bilangan loncat 3 (bilangan berikutnya di tambah 3 dari bilangan

sebelumnya)

Contoh bilangan loncat 3:

120, 123, 126, 129, 131, 134, .....

4. Mengurutkan bilangan loncat 5

Contoh bilangan loncat 5:

120, 125, 130, 135, 140, 145, .....

5. Mengurutkan bilangan loncat 10

Contoh bilangan loncat 2:

120, 130, 140, 150, 160, 170, .....

 Yang perlu diperhatikan pada saat ada soal mengurutkan bilangan, perhatikan

perintah soal. Apabila pada soal perintahnya mengurutkan bilangan perintahnya ada kata

“dari” maka angka pada soal ikut dimasukkan, tetapi jika perintah soal ada kata “antara”,

maka angka pada soal tidak dimasukkan.

Contoh 1: bilanglah secara urut angka dari 10 sampai dengan 15!

Jawab : 10, 11, 12, 13, 14, 15

Contoh 2: bilanglah secara urut angka antara 10 dan 15!

Jawab: 11, 12, 13, 14

D. Letak Bilangan Garis Bilangan

Untuk meletakkan bilangan pada garis bilangan, angka-angka harus diurutkan terlebih dahulu. Angka-angka pada garis bilangan nilaianya dari kiri ke kanan semakin besar. Kalau membuat garis-garis pada garis bilangan jaraknya juga harus sama.

E. Membandingkan Bilangan

Kata pembanding yang digunakan yaitu:

1. Kurang dari = “<”

2. Lebih dari = “>”

3. Sama dengan = “=”

Dalam membandingkan dua bilangan,yang perlu kita perhatikan yaitu:

a. Nilai tempat angka pertama dari kedua bilangan tersebut. Apabila sama nilai

tempatnya, maka lihat angkanya lebih besar yang mana.

Contoh:

65 …. 623

Angka pertama pada angka 65 yaitu 6 nilai tempatnya puluhan. Angka pertama pada

angka 623 yaitu 6 nilai tempatnya ratusan, sehingga 65 kurang dari 623 atau 63 <

623.

Contoh 2:

235 … 435

Angka pertama pada angka 235 yaitu 2 nilai tempatnya ratusan. Angka pertama pada angka 435 yaitu 4 nilai tempatnya ratusan. Karena sama-sama ratusan, maka kita lihat angkanya lebih besar yang mana. Ternyata lebih angka 2 lebih kecil dari angka 4 sehingga 235 < 435

b. Apabila angka pertama pada kedua bilangan itu nilai tempatnya sama dan angkanya

sama, maka kita lihat angka yang kedua. Jika angka kedua masih sama, kita lihat

agka yang ketiga, dan seterusnya.

Contoh 1:

117 …. 171

Karena angka pertama sama, maka yang kita bandingkan angka yang kedua.

Sehingga 117 < 171

Contoh 2:

123 …. 121

Karena angka pertama dan kedua sama, maka yang kita bandingkan angka yang

ketiga.

Sehingga 123 > 121

Contoh 3:

1.201 …. 1.210

Karena angka pertama dan kedua sama, maka yang kita bandingkan angka yang

ketiga.

Sehingga 1.201 < 1.210

Contoh 4:

5679 …. 5679

Karena semua angka pada kedua bilangan itu sama, maka 5679 = 5679

BAB II

OPERASI HITUNG BILANGAN

A. Penjumlahan Bilangan

Dalam melakukan penjumlahan bilangan yang perlu diperhatikan adalah:

1. Menempatkan nilai tempat yang sesuai.

2. Menjumlahkan dimulai dari angka satuan atau angka yang paling terakhir

345 345

25 25

 Salah Benar

1. Tanpa tekhnik menyimpan

a. Cara bersusun panjang

Contoh: 453 + 34 = ....

453 = 400 + 50 + 3

 34 = 30 + 4

 = 400 + 80 + 7

 = 487

Contoh: 191 + 607 = ....

191 = 100 + 90 + 1

607 = 600 + 0 + 7

 = 700 + 90 + 8

 = 798

b. Cara bersusun pendek

Contoh: 453 + 34 = ....

453

 34

487

Contoh: 191 + 607 = ....

 191

 607

 798

2. Dengan teknik menyimpan

a. Cara bersusun panjang

Contoh: 348 + 47 = ....

 348 = 300 + 40 + 8

 47 = 40 + 7 Angka satuan maksimal diisi angka 9

 = 300 + 80 + 15 Angka 10 masuk puluhan

 = 300 + 80 + (10 + 5)

 = 300 + (80 + 10) + 5

 = 300 + 90 + 5

 = 395

b. Cara bersusun pendek

Contoh: 348 + 47 = ....

 Yang ditulis angka satuannya menyimpan 1 ditaruh diangka di

depannya

1

15

3 4 8

 4 7

3 9 5

Contoh: 578 + 354 = ....

 13

Yang ditulis angka satuannya menyimpan 1 ditaruh diangka di depannya

1

1

12

5 7 8 ditambahkan

 3 5 4

 9 3 2

B. Pengurangan Bilangan

1. Tanpa tekhnik meminjam

c. Cara bersusun panjang

Contoh: 384 - 34 = ....

384 = 300 + 80 + 4

 34 = 30 + 4

 = 300 + 50 + 0

 = 350

Contoh: 567 - 232 = ....

567 = 500 + 60 + 7

232 = 200 + 30 + 2

 = 300 + 30 + 5

 = 335

d. Cara bersusun pendek

Contoh: 384 - 34 = ....

384

 34

350

Contoh: 567 - 232 = ....

 567

 232

 335

2. Dengan teknik meminjam

Cara bersusun pendek

Contoh: 385 - 94 = ....

Karena 8-9 tidak bisa maka pinjam 1 angka di depannya

menjadi 18

2

18

3 8 5 Karena sudah dipinjam 1, maka angkanya tinggal 2

 9 4

3 9 1

Contoh: 385 - 199 = ....

17

7

2

15

3 8 5

 1 9 9

 2 8 6

C. Perkalian Bilangan

Dalam perkalian bilangan, yang perlu diperhatikan yaitu:

1. Kita harus tahu bilangan pengali dan bilangan yang dikalikan

Contoh: 25 x 3 = ....

25 merupakan bilangan yang dikalikan dan 3 merupakan bilangan pengali

2. Perkalian dimulai dari angka satuan atau angka yang paling akhir

Contoh: 23 x 3 = ....

Maka 3 x 3 dulu setelah itu 2 x 3

23

 3

6 9

Perkalian bilangan:

1. Tanpa teknik menyimpan

Contoh 1: 34 x 2 = ....

34 4 x 2= 8

 2 3 x 2 = 6

6 8

Contoh 2: 233 x 3 = ....

233 a. 3 x 3 = 9 c. 2 x 3 = 6

 3 b. 3 x 3 = 9

699

Contoh 3: 32 x 13 = ....

 32 a. 2 x 3 = 6 c. 2 x 1 = 2

 13 b. 3 x 3 = 9 d. 3 x 1 = 3

 9 6

 3 2

 1 4 6

2. Dengan teknik menyimpan

Contoh 1: 14 x 3 = ....

1

14 a. 4 x 3 = 12 ditulis 2, nyimpan 1

 3 b. 1 x 3 = 3 setelah itu ditambah dengan simpanannya yaitu 1 jadi 4

 4 2

Contoh 2: 246 x 4 = ....

1

1

246 a. 6 x 3 = 18 ditulis 8, nyimpan 1

 3 b. 4 x 3 = 12 ditambah dengan simpanannya yaitu 1 jadi 13 ditulis

3

 7 3 8 c. 2 x 3 = 6 ditambah 1 menjadi 7

Contoh 3: 23 x 24 = ....

1

2 3 a. 3 x 4 = 12 ditulis 2, nyimpan 1

 2 4 b. 2 x 4 = 8 ditambah dengan simpanannya yaitu 1 jadi 9

 9 2 c. 3 x 2 = 6 d. 2 x 2 = 4

 4 6

 5 5 2

3. Mengalikan dengan bilangan kelipatan 10

a. Cara bersusun pendek

Contoh: 20 x 10 = ....

 2 0 a. 0 x 0 = 0

 1 0 b. 2 x 0 = 0

 0 0 c. 0 x 1 = 0 d. 2 x 1 = 2

 2 0

 2 0 0

b. Cara langsung

Contoh: 20 x 10 = .... kita simpan angka nol dari masing-masing bilangan yang di

kalikan, sehingga tinggal 2 x 1 = 2 lalu kita masukkan angka 0 yang tadi di simpan

200

20 x 10 = 200