RINGKASAN MATERI
MATA PELAJARAN MATEMATIKA
KELAS III SEMESTER 1
BAB I
LETAK BILANGAN PADA GARIS BILANGAN
A. Nama Bilangan dan Lambang Bilangan
1. Nama Bilangan
Contoh:
Tentukan
nama bilangan dari lambang bilangan di bawah ini!
a.
156 = seratus lima puluh enam
b.
208 = dua ratus delapan
c.
1.236 = seribu dua ratus tiga puluh enam
d.
32.102 = tiga puluh dua ribu seratus dua
2. Lambang Bilangan
Contoh:
Tentukan
lambang bilangan dari nama bilangan di bawah ini!
a.
Delapan ratus tujuh puluh empat = 874
b.
Enam ribu dua puluh lima = 6.025
c.
Dua puluh satu ribu sembilan ratus dua puluh enam =21.926
B. Nilai Tempat dan Nilai Angka
1. Nilai Tempat
Nilai tempat dari yang paling kecil
yaitu satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluh ribuan, ratus ribuan dan
lain-lain.
Contoh 1: Uraikan nilai tempat dari 256 = .....
Jawab: 2 5 6
Ratusan
Puluhan Satuan
Contoh 2:
Uraikan nilai tempat dari 1205 = ....
Jawab: 1.205= 1 ribuan + 2 ratusan + 0 puluhan + 5
satuan
Contoh 3: Tentukan nilai tempat angka 4 pada
bilangan 14.526!
Jawab: Ribuan
2. Nilai Angka
Nilai angka dilihat berdasarkan nilai
tempatnya, misalnya nilai tempat satuan = nilai
angkanya tetap, nilai tempat puluhan = nilai
angkanya 10, nilai tempat ratusan = nilai
angkanya 100, nilai tempat ribuan = nilai angkanya
1000.
Contoh 1:
1.256 = 1000 + 200 + 50 + 6 (disebut bentuk panjang)
Contoh 2 :
Nilai angka 5 pada lambang bilangan 2654 adalah ....
Jawab: 50
Contoh 3:
Selisih nilai angka 6 dan 4 pada lambang bilangan
2654 adalah ....
Jawab: Nilai angka 6 adalah 600. Nilai angka 4
adalah 4. Jadi selisihnya 600 – 4 =
596
C. Mengurutkan Bilangan
Mengurutkan bilangan bisa dari bilangan
yang kecil ke yang besar atau dari yang besar.
1. Mengurutkan bilangan loncat 1 (bilangan
berikutnya di tambah 1 dari bilangan
sebelumnya)
Contoh bilangan loncat 1:
20, 21, 22, 23, 24, 25, ......
2. Mengurutkan bilangan loncat 2 (bilangan
berikutnya di tambah 2 dari bilangan
sebelumnya)
Contoh bilangan loncat 2:
120, 122, 124, 126, 128, 130, .....
3. Mengurutkan bilangan loncat 3 (bilangan
berikutnya di tambah 3 dari bilangan
sebelumnya)
Contoh bilangan loncat 3:
120, 123, 126, 129, 131, 134, .....
4. Mengurutkan bilangan loncat 5
Contoh bilangan loncat 5:
120, 125, 130, 135, 140, 145, .....
5. Mengurutkan bilangan loncat 10
Contoh bilangan loncat 2:
120, 130, 140, 150, 160, 170, .....
Yang perlu
diperhatikan pada saat ada soal mengurutkan bilangan, perhatikan
perintah soal. Apabila pada soal perintahnya
mengurutkan bilangan perintahnya ada kata
“dari” maka angka pada soal ikut dimasukkan, tetapi
jika perintah soal ada kata “antara”,
maka angka pada soal tidak dimasukkan.
Contoh 1: bilanglah secara urut angka dari 10 sampai
dengan 15!
Jawab : 10, 11, 12, 13, 14, 15
Contoh 2: bilanglah secara urut angka antara 10 dan
15!
Jawab: 11, 12, 13, 14
D. Letak Bilangan Garis Bilangan
Untuk meletakkan bilangan pada garis
bilangan, angka-angka harus diurutkan terlebih dahulu. Angka-angka pada garis
bilangan nilaianya dari kiri ke kanan semakin besar. Kalau membuat garis-garis
pada garis bilangan jaraknya juga harus sama.
E. Membandingkan Bilangan
Kata pembanding yang digunakan yaitu:
1. Kurang dari = “<”
2. Lebih dari = “>”
3. Sama dengan = “=”
Dalam membandingkan dua bilangan,yang perlu kita
perhatikan yaitu:
a. Nilai tempat angka pertama dari kedua bilangan
tersebut. Apabila sama nilai
tempatnya, maka lihat angkanya lebih besar yang
mana.
Contoh:
65 …. 623
Angka pertama pada angka 65 yaitu 6 nilai tempatnya
puluhan. Angka pertama pada
angka 623 yaitu 6 nilai tempatnya ratusan, sehingga
65 kurang dari 623 atau 63 <
623.
Contoh 2:
235 … 435
Angka pertama pada angka 235 yaitu 2 nilai tempatnya
ratusan. Angka pertama pada angka 435 yaitu 4 nilai tempatnya ratusan. Karena
sama-sama ratusan, maka kita lihat angkanya lebih besar yang mana. Ternyata
lebih angka 2 lebih kecil dari angka 4 sehingga 235 < 435
b. Apabila angka pertama pada kedua bilangan itu
nilai tempatnya sama dan angkanya
sama, maka kita lihat angka yang kedua. Jika angka
kedua masih sama, kita lihat
agka yang ketiga, dan seterusnya.
Contoh 1:
117 …. 171
Karena angka pertama sama, maka yang kita bandingkan
angka yang kedua.
Sehingga 117 < 171
Contoh 2:
123 …. 121
Karena angka pertama dan kedua sama, maka yang kita
bandingkan angka yang
ketiga.
Sehingga 123 > 121
Contoh 3:
1.201 …. 1.210
Karena angka pertama dan kedua sama, maka yang kita
bandingkan angka yang
ketiga.
Sehingga 1.201 < 1.210
Contoh 4:
5679 …. 5679
Karena semua angka pada kedua bilangan itu sama,
maka 5679 = 5679
BAB II
OPERASI HITUNG BILANGAN
A. Penjumlahan Bilangan
Dalam melakukan penjumlahan bilangan
yang perlu diperhatikan adalah:
1. Menempatkan nilai tempat yang sesuai.
2. Menjumlahkan dimulai dari angka satuan atau angka
yang paling terakhir
345 345
25 25
Salah Benar
1. Tanpa tekhnik menyimpan
a. Cara bersusun panjang
Contoh: 453 + 34 = ....
453 = 400 + 50 + 3
34 = 30 + 4
= 400 + 80 +
7
= 487
Contoh: 191 + 607 = ....
191 = 100 + 90 + 1
607 = 600 + 0 + 7
= 700 + 90 +
8
= 798
b. Cara bersusun pendek
Contoh: 453 + 34 = ....
453
34
487
Contoh: 191 + 607 = ....
191
607
798
2. Dengan teknik menyimpan
a. Cara bersusun panjang
Contoh: 348 + 47 = ....
348 = 300 +
40 + 8
47 = 40 + 7
Angka satuan maksimal diisi angka 9
= 300 + 80 +
15 Angka 10 masuk puluhan
= 300 + 80 +
(10 + 5)
= 300 + (80 +
10) + 5
= 300 + 90 +
5
= 395
b. Cara bersusun pendek
Contoh: 348 + 47 = ....
Yang ditulis
angka satuannya menyimpan 1 ditaruh diangka di
depannya
1
15
3 4 8
4 7
3 9 5
Contoh: 578 + 354 = ....
13
Yang ditulis angka satuannya menyimpan 1 ditaruh
diangka di depannya
1
1
12
5 7 8 ditambahkan
3 5 4
9 3 2
B. Pengurangan Bilangan
1. Tanpa tekhnik meminjam
c. Cara bersusun panjang
Contoh: 384 - 34 = ....
384 = 300 + 80 + 4
34 = 30 + 4
= 300 + 50 +
0
= 350
Contoh: 567 - 232 = ....
567 = 500 + 60 + 7
232 = 200 + 30 + 2
= 300 + 30 +
5
= 335
d. Cara bersusun pendek
Contoh: 384 - 34 = ....
384
34
350
Contoh: 567 - 232 = ....
567
232
335
2. Dengan teknik meminjam
Cara bersusun pendek
Contoh: 385 - 94 = ....
Karena 8-9 tidak bisa maka pinjam 1 angka di
depannya
menjadi 18
2
18
3 8 5 Karena sudah dipinjam 1, maka angkanya tinggal
2
9 4
3 9 1
Contoh: 385 - 199 = ....
17
7
2
15
3 8 5
1 9 9
2 8 6
C. Perkalian Bilangan
Dalam perkalian bilangan, yang perlu
diperhatikan yaitu:
1. Kita harus tahu bilangan pengali dan bilangan
yang dikalikan
Contoh: 25 x 3 = ....
25 merupakan bilangan yang dikalikan dan 3 merupakan
bilangan pengali
2. Perkalian dimulai dari angka satuan atau angka
yang paling akhir
Contoh: 23 x 3 = ....
Maka 3 x 3 dulu setelah itu 2 x 3
23
3
6 9
Perkalian bilangan:
1. Tanpa teknik menyimpan
Contoh 1: 34 x 2 = ....
34 4 x 2= 8
2 3 x 2 = 6
6 8
Contoh 2: 233 x 3 = ....
233 a. 3 x 3 = 9 c. 2 x 3 = 6
3 b. 3 x 3 =
9
699
Contoh 3: 32 x 13 = ....
32 a. 2 x 3 =
6 c. 2 x 1 = 2
13 b. 3 x 3 =
9 d. 3 x 1 = 3
9 6
3 2
1 4 6
2. Dengan teknik menyimpan
Contoh 1: 14 x 3 = ....
1
14 a. 4 x 3 = 12 ditulis 2, nyimpan 1
3 b. 1 x 3 =
3 setelah itu ditambah dengan simpanannya yaitu 1 jadi 4
4 2
Contoh 2: 246 x 4 = ....
1
1
246 a. 6 x 3 = 18 ditulis 8, nyimpan 1
3 b. 4 x 3 =
12 ditambah dengan simpanannya yaitu 1 jadi 13 ditulis
3
7 3 8 c. 2 x
3 = 6 ditambah 1 menjadi 7
Contoh 3: 23 x 24 = ....
1
2 3 a. 3 x 4 = 12 ditulis 2, nyimpan 1
2 4 b. 2 x 4
= 8 ditambah dengan simpanannya yaitu 1 jadi 9
9 2 c. 3 x 2
= 6 d. 2 x 2 = 4
4 6
5 5 2
3. Mengalikan dengan bilangan kelipatan 10
a. Cara bersusun pendek
Contoh: 20 x 10 = ....
2 0 a. 0 x 0
= 0
1 0 b. 2 x 0
= 0
0 0 c. 0 x 1
= 0 d. 2 x 1 = 2
2 0
2 0 0
b. Cara langsung
Contoh: 20 x 10 = .... kita simpan angka nol dari
masing-masing bilangan yang di
kalikan, sehingga tinggal 2 x 1 = 2 lalu kita
masukkan angka 0 yang tadi di simpan
200
20 x 10 = 200